Multiplicación Hindú.(Ejercicios)



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La Multiplicación Babilónica.

Veamos ahora otra forma de multiplicar números, una tan antigua que ya se empleaba en la antigua Babilonia. Se basa en la siguiente identidad algebraica: a b = [(a+b)/2] 2  - [(a-b)/2] 2 En otras palabras, el producto de dos números cualesquiera puede calcularse por medio de sumas, restas, división por dos y obtención de cuadrados. Puede parecernos un método mucho más alambicado que el que nos enseñaron en la escuela, pero hemos de tener en cuenta que los antiguos babilonios no disponían de nuestras tablas de multiplicar, pero sí de tablas de cuadrados de números. El cálculo por inducción de estas tablas resulta muy sencillo, puesto que si se conoce el cuadrado de un número  n , el cuadrado de  (n+1)  será  n 2 +2n+1 . Sustituyendo  n  por 1 , 2, 3, 4, ...  se irían obteniendo los cuadrados  1, 4, 9, 16, ... Por lo tanto, para obtener el resultado de multiplicar  35  por  43 , los babilonios llevaban a cabo el siguiente cálculo: 35 . 43 = (78/2) 2  - (8/2)
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Análisis Vectorial

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Introducción al Análisis Vectorial Definición de Vector Elementos de un Vector Representación Analítica de un Vector Clasificación de los Vectores Vectores Colineales Vectores Iguales Vector Unitario Vectores Paralelos Vectores Coplanares Vectores opuestos Vectores concurrentes Operaciones con Vectores Adición de Vectores Método del Triángulo Se forma el triángulo, cuando son  “SÓLO”  2 vectores Para hallar el valor de la resultante se aplica la Ley de Lamy o de senos: Método del Paralelogramo La suma o resultante es la diagonal del paralelogramo formado. La suma o resultante se denota: Método del Polígono Método del Polígono Abierto:  Se usa generalmente para sumar más de dos vectores. Se colocan uno a continuación del otro, manteniendo constante su VALOR, DIRECCIÓN y SENTIDO. La resultante es el vector que parte del origen del primero y llega al extremo del último.  Ejemplo: Método del Polígono Cerrado:  En este caso todos tienen la misma secuencia (horario
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Fundamentos de la Geometría - Teoría de conjuntos - Topología

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- Fundamentos de la Geometría: A finales del siglo XIX, la hegemonía de la geometría euclidiana había sido desafiada por la geometría no euclidiana y la geometría proyectiva. El primer intento notable de reorganizar el estudio de la geometría fue hecho por el matemático alemán Felix Klein y publicado en Erlangen en 1872. En su  Programa de Erlanger , Klein propuso que la geometría euclidiana y no euclidiana se consideraran casos especiales de la geometría proyectiva. En cada caso, las características comunes que, según Klein, las hacían geometrías eran que había un conjunto de puntos, llamado “espacio”, y un conjunto de transformaciones mediante las cuales las figuras podían moverse en el espacio sin alterar su propiedades esenciales. Por ejemplo, en la geometría plana euclidiana el espacio es el plano familiar y las transformaciones son rotaciones, reflexiones, traslaciones y sus composiciones, ninguna de los cuales cambia ni la longitud ni el ángulo, las propiedades básicas de la
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