Las matemáticas Helénicas y Griegas.
Las Matemáticas Helénicas y Griegas
La matemáticas griegas se refieren a las matemáticas escritas en griego (c. 600 a.C.- 450 d.C.). Los matemáticos griegos vivían en ciudades repartidas por todo el Mediterráneo Oriental, de Italia al norte de África, pero estaban unidos por la cultura y el idioma. Las matemáticas griegas del período posterior a Alejandro Magno a veces se denominan matemáticas helenísticas.
Thales of Miletus
Las matemática griega fueron mucho más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas anteriores. Todos los registros supervivientes de las matemáticas pre-griegas muestran el uso del razonamiento inductivo, es decir, repetidas observaciones son utilizadas para establecer "reglas de cajón" (sin rigor estricto) . Los matemáticos griegos, por el contrario, utilizan el razonamiento deductivo. Los griegos usan la lógica para obtener conclusiones a partir de definiciones y axiomas.
Se destacaron las siguientes escuelas:
- Escuela jónica:
- Fue una escuela filosófica fundada en el siglo VI a. C.. Introdujo nuevos puntos de vista contrarios a las opiniones prevalecientes de la época sobre cómo estaba organizado el mundo: mientras que éstas daban a la voluntad de dioses antropomórficos la responsabilidad sobre los fenómenos naturales, los milesios presentaron una visión de la naturaleza en términos de entidades metodológicamente observables, con lo que puede considerarse a la suya la primera filosofía científica.
Representante :
Tales de Mileto
Nació y murió en Mileto (actualmente Turquía). Personaje semi-legendario. Fue el Primero de los Siete Sabios de Grecia.
De los escasos datos que poseemos de él, sabemos que fue un eminente representante de los conocimientos y la sabiduría de su época.
Fue un hombre esencialmente práctico como comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, estadista y geómetra.
Fundaron las matemáticas como sistema deductivo. Matematizaron los fenómenos naturales.
Aportes de Thales:“ El ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto”.“ Lo ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales”. “ Si dos rectas se cortan, los ángulos opuestos por el vértice son iguales".“ Todo diámetro divide al círculo en dos partes iguales”.“ Toda recta paralela a uno de los dos lados de un triángulo divide a los otros dos en partes proporcionales”.
- Escuela Pitagórica :Secta filosófica, científica y religiosa.“ El número es principio de todas las cosas”.Se funda en Crotona (Italia).
Representante:
Pitágoras de Samos.
Nació en la isla de Samos, alrededor del año 570 a.C. y muere por el año 500 a.C. Sobre su vida se sabe más de leyenda que realidad, es confusa.De joven se instala en Crotona y funda su escuela. Entre sus discípulos se encontraba Teano, con la que se casó.El uso de manual estaba prohibido en la escuela pitagórica, además los conocimientos debería de ser compartidos entre todos los miembros. La historia cuenta que Hipasso pereció ahogado luego de jactarse en público de haber incluido el dodecaedro en los poliedros regulares.
Aportes de Pitágoras:
- Dividieron los números naturales en pares e impares ( femenino y masculino, respectivamente).
- Dividen la Aritmética como ciencia.Inventan la denominación de números amigos y números perfectos.
- Conocían las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas, así como las medias aritméticas, geométricas y armónicas.
- La denominación de armónica esta relacionado con los estudios de acordes musicales que se les atribuye.
- A los números del tipo n(n+1)/2 se llamaban triangulares, puesto que se podrían “representar” por piedras o puntos, distribuidos en filas; dando como resultado una imagen triangular.
- La suma de tres ángulos de un triángulo es igual a dos rectos.
- Sobre un plano, la superficie alrededor de un punto puede ser recubierto por triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares.
- El cuadrado sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Teorema de Pitágoras:
"En un triángulo rectángulo, LA HIPOTENUSA al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos."
Las matemáticas como hemos venido diciendo constantemente han sido atribuidas a los griegos, pero estas ya eran conocidas por los egipcios y babilonios, sin embargo los griegos, se encargaron de la conservación, enriquecimiento y difusión de este conocimiento. El poder de abstracción podemos mencionarlo como una de sus primeras aportaciones.
LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ANTIGUA GRECIA.
La educación variaba considerablemente entre los estados de la antigua Grecia. El estudio de las matemáticas también variaba, lo que se enseñaba tenía una estructura muy distinta a la actual. Una principal diferencia era que la aritmética y la geometría se les consideraban por separados.
La aritmética tenía dos formas:
1. Ensañada a las clases medias y artesanas, basada en cálculos.
2. Ciencia de los números, dominio reservado para unos cuantos de las clases altas.
La enseñanza de los individuos de la clase alta, comenzaba en casa bajo la guía de los padres, aprendían un mínimo que incluía literatura, música, gimnasia y una moderada cantidad de aritmética o geometría, luego a los doce años eran llevados a una escuela, en la que aprendían gramática y las bases de la lógica y la retorica, al finalizar esta etapa muchos no continuaban pero los que decidían hacerlo entraban en el terreno privado de la ciencia de los números.
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