Matemáticas en la Historia

- Fundamentos de la Geometría: A finales del siglo XIX, la hegemonía de la geometría euclidiana había sido desafiada por la geometría no euclidiana y la geometría proyectiva. El primer intento notable de reorganizar el estudio de la geometría fue hecho por el matemático alemán Felix Klein y publicado en Erlangen en 1872. En su  Programa de Erlanger , Klein propuso que la geometría euclidiana y no euclidiana se consideraran casos especiales de la geometría proyectiva. En cada caso, las características comunes que, según Klein, las hacían geometrías eran que había un conjunto de puntos, llamado “espacio”, y un conjunto de transformaciones mediante las cuales las figuras podían moverse en el espacio sin alterar su propiedades esenciales. Por ejemplo, en la geometría plana euclidiana el espacio es el plano familiar y las transformaciones son rotaciones, reflexiones, traslaciones y sus composiciones, ninguna de los cuales cambia ni la longitud ni el ángulo, las propiedades básicas d...

Geometría Diferencial: En matemáticas, la  geometría diferencial  es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (al igual que en la topología diferencial) así como nociones de geometría de Riemann, por ejemplo las de conexión y curvatura (que no se estudian en la topología diferencial). Las aplicaciones modernas de la geometría diferencial están muy relacionadas con la física, especialmente en el estudio de la Teoría de la Relatividad. Geometría  No Euclidiana:  Se denomina  geometría no euclidiana  o  no euclídea , a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado  Elementos . No existe un solo...

Introducción al Análisis Vectorial Definición de Vector Elementos de un Vector Representación Analítica de un Vector Clasificación de los Vectores Vectores Colineales Vectores Iguales Vector Unitario Vectores Paralelos Vectores Coplanares Vectores opuestos Vectores concurrentes Operaciones con Vectores Adición de Vectores Método del Triángulo Se forma el triángulo, cuando son  “SÓLO”  2 vectores Para hallar el valor de la resultante se aplica la Ley de Lamy o de senos: Método del Paralelogramo La suma o resultante es la diagonal del paralelogramo formado. La suma o resultante se denota: Método del Polígono Método del Polígono Abierto:  Se usa generalmente para sumar más de dos vectores. Se colocan uno a continuación del otro, manteniendo constante su VALOR, DIRECCIÓN y SENTIDO. La resultante es el vector que parte del origen del primero y llega al extremo del último.  Ejemplo: Método del Polígono Cerrado:  En este caso todos tienen la ...