Las Matemáticas en el siglo XVIII


Los avances en el cálculo numérico, el desarrollo del álgebra simbólica y la geometría analítica, y la invención del cálculo diferencial e integral dieron lugar a una importante expansión de las distintas áreas de la matemática. A finales del siglo XVII, un programa de investigación con base en el análisis había sustituido a la geometría griega clásica en el centro de la matemática avanzada. Veremos más adelante que en el siglo siguiente este programa continuará desarrollándose en estrecha asociación con la física, más concretamente, con la mecánica y la astronomía teórica. Los que distingue la nueva matemática de la geometría tradicional es el amplio uso de métodos analíticos, la incorporación de temas aplicados y la adopción de una actitud pragmática para cuestiones de rigor lógico.
Comunicaciones matemáticas
Hasta mediados del siglo XVII los matemáticos trabajaban solos o en pequeños grupos, publicando sus trabajos en libros o comunicándolos a otros investigadores a través de la correspondencia postal. En un momento en que la gente a veces se demoraba en  publicar, las redes de científicos que se comunicaban de modo privado por correspondencia jugaron un papel importante en la coordinación y el fomento de la investigación matemática. Marin Mersenne en París actuó como corresponsal de los nuevos resultados, informando a muchos matemáticos de la época, incluyendo a Pierre de Fermat, Descartes, Blaise Pascal, Gilles Personne de Roberval y Galileo, a través de cartas desafíos, problemas y novedosas  soluciones. Llegando al final del siglo John Collins, bibliotecario de la Royal Society de Londres, llevó a cabo una función similar entre los matemáticos británicos.
En 1660 fue fundada la Royal Society de Londres, seguida en 1666 por la Academia de Ciencias de Francia, en 1700 por la Academia de Berlín y en 1724 por la Academia de San Petersburgo. Las publicaciones oficiales patrocinadas por las academias, así como revistas independientes como el Acta Eruditorum(fundada en 1682), hicieron posible la comunicación abierta y oportuna de resultados de investigación. Aunque las universidades en el siglo XVII proporcionaban cierto apoyo a la matemática, se hicieron cada vez más ineficaces apoyadas por el estado y así las academias asumieron la dirección de la investigación avanzada.

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